双线性插值法原理(双线性插值法计算例题)

 分类:IT知识时间:2022-07-18 07:30:10点击:

双线性插值作为OpenCV中默认使用的图像缩放算法,其效果和速度都是不错的。并且效果也比较稳定,计算复杂度并不算太高。我看了很多网上的算法,自己也没看太懂,下面是从网上找的双线性插值 算法的讲解。

“图像的双线性插值放大算法中,目标图像中新创造的象素值,是由源图像位置在它附近的2*2区域4个邻近象素的值通过加权平均计算得出的。双线性内插值算法放大后的图像质量较高,不会出现像素值不连续的的情况。然而次算法具有低通滤波器的性质,使高频分量受损,所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。”

下面还是根据我自己的理解来继续讲述吧,相信读者中有很多高手,希望读者能给予我指点一下,让我也能更明白一些。

双线性插值 算法和最近邻插值算法比较类似。在最近邻插值算法中,目标图像中的某个点(x,y)是去源图像中找最邻近的一个点(x0, y0)即可。目标图像中的点(x, y)对应于源图像中的点(x0',y0'),x0'、y0'很可能不是整数,而是小数,而最近邻插值算法是找其邻近整型值(int(x0'+0.5f),int(y0'+0.5f))(上篇文章中没有进行四舍五入)。我们现在找x0', y0'所在位置旁边的四个点,根据这四个点与(x0',y0')距离的关系计算目标图像中(x,y)一点的像素值。算法描述如下:

图像缩放算法及速度优化——(二)双线性插值


(1)计算源图像与目标图像宽与高的比例

w0 : 表示源图像的宽度

h0 : 表示源图像的高度

w1 : 表示目标图像的宽度

h1 : 表示目标图像的高度

float fw = float(w0-1)/(w1-1);

float fh = float(h0-1)/(h1-1);

(2)针对目标图像的一个点(x, y),计算在源图像中的对应坐标,结果为浮点数。

float x0 = x * fw;

float y0 = y * fh;

int x1 = int(x0);

int x2 = x1 + 1;

int y1 = int(y0);

int y2 = y1+1;

所求的源图像中的四个点坐标为(x1, y1) (x1, y2) (x2, y1) (x2,y2)

(3)求周围四个点所占的权重比值

如上图,

fx1 = x0 - x1;

fx2 = 1.0f - fx1;

fy1 = y0 - y1;

fy2 = 1.0f - fy1;

float s1 = fx1*fy1;

float s2 = fx2*fy1;

float s3 = fx2*fy2;

float s4 = fx1*fy2;

我们以value(坐标)来代表取得此点的坐标值,则:

value(x0,y0) = value(x2,y2)*s1+value(x1,y2)*s2+value(x1,y1)*s3+value(x2,y1)*s4;

如果 对上述运算不够明白 的话,可以这样来求。

我们先要求得(x0, y1) 和(x0,y2)的像素值。

则float value(x0,y1) = value(x1,y1)*fx2 + value(x2,y1)*fx1;

float value(x0,y2) = value(x1,y2)*fx2 + value(x2,y2)*fx1;

注释:离某点越近,离权重越大,故取其与1的差值。

float value(x0,y0) = value(x0,y1)*fy2 + value(x0,y2)*fy1;

验证后与上边公式一样。

(4)求得值后填充到目标图像上就可以了。

为了能让人更容易理解,咱还是使用GetPixel和SetPixel进行取值和赋值。

void ResizeLinear01(CImage& src, CImage& dst)
{
 int w0 = src.GetWidth();
 int h0 = src.GetHeight();
 int pitch0 = src.GetPitch();
 int w1 = dst.GetWidth();
 int h1 = dst.GetHeight();
 int pitch1 = dst.GetPitch();
 float fw = float(w0) / w1;
 float fh = float(h0) / h1;
 int y1,y2, x1,x2, x0,y0;
 float fx1,fx2, fy1, fy2;
 for(int y=0; y<h1; y++)
 {
 y0 = y*fh;
 y1 = int(y0);
 if(y1 == h0-1) y2 = y1;
 else y2 = y1 + 1;
 fy1 = y1-y0; 
 fy2 = 1.0f - fy1;
 for(int x=0; x<w1; x++)
 {
 x0 = x*fw;
 x1 = int(x0);
 if(x1 == w0-1) x2 = x1;
 else x2 = x1+1;
 fx1 = y1-y0;
 fx2 = 1.0f - fx1;
 float s1 = fx1*fy1;
 float s2 = fx2*fy1;
 float s3 = fx2*fy2;
 float s4 = fx1*fy2;
 COLORREF c1,c2,c3,c4, color;
 c1 = src.GetPixel(x1,y1);
 c2 = src.GetPixel(x2,y1);
 c3 = src.GetPixel(x1,y2);
 c4 = src.GetPixel(x2,y2);
 BYTE r,g,b;
 r = (BYTE)(GetRValue(c1)*s3) + (BYTE)(GetRValue(c2)*s4) + (BYTE)(GetRValue(c3)*s2) + (BYTE)(GetRValue(c4)*s1);
 g = (BYTE)(GetGValue(c1)*s3) + (BYTE)(GetGValue(c2)*s4) + (BYTE)(GetGValue(c3)*s2) + (BYTE)(GetGValue(c4)*s1);
 b = (BYTE)(GetBValue(c1)*s3) + (BYTE)(GetBValue(c2)*s4) + (BYTE)(GetBValue(c3)*s2) + (BYTE)(GetBValue(c4)*s1);
 dst.SetPixelRGB(x, y, r, g, b);
 }
 }
}

测试程序仍是将670*503尺寸的图片缩放为200*160。经过测试,上边的算法执行一次就需要0.5秒左右,可以说是非常的慢。如果将其缩放成2000*1600大小的图片,一次就需要50秒。这是非常可怕的,假如现在我们做一个类似PHOTOSHOP的软件,用户想将其扩大若干倍,却要等50秒,估计用户已经没有耐心使用您的软件了。

我们来分析一下怎样可以优化程序。在每一步优化算法后,我们都再用上边同样的程序和步骤进行测试,观察运行所用时间。

(1)改函数调用 为指针操作如第1节。(进行完此步后,程序只需要0.2秒左右,速度提高了250倍,哈哈!)

(2)将x0,y0坐标的计算提取到 循环外,因为第二层循环里的x坐标每次循环都要重复一次,并且是重复的。(仍然是需要0.2秒左右。我们让其循环一百次,再比较下所用时间。使用ResizeLinear02方法用时19.6秒,使用ResizeLinear02方法都是用时17.4秒,看来还是有作用的。)

下面是最终的代码。

void ResizeLinear04(CImage& src, CImage& dst)
{
 int w0 = src.GetWidth();
 int h0 = src.GetHeight();
 int pitch0 = src.GetPitch();
 int w1 = dst.GetWidth();
 int h1 = dst.GetHeight();
 int pitch1 = dst.GetPitch();
 BYTE* pSrc = (BYTE*)src.GetBits();
 BYTE* pDst = (BYTE*)dst.GetBits();
 BYTE* p0, *p1 = pDst;
 float fw = float(w0-1) / (w1-1);
 float fh = float(h0-1) / (h1-1);
 float x0, y0;
 int y1, y2, x1, x2;
 float fx1, fx2, fy1, fy2;
 
 int* arr_x1 = new int[w1];
 int* arr_x2 = new int[w1];
 float* arr_fx1 = new float[w1];
 for(int x=0; x<w1; x++)
 {
 x0 = x*fw;
 arr_x1[x] = int(x0);
 arr_x2[x] = int(x0+0.5f);
 arr_fx1[x] = x0 - arr_x1[x];
 //TRACE(L"x=%6d; x0=%6.3f; x1=%6d; x2=%6d; fx1=%6.3f;\n", x, x0, arr_x1[x], arr_x2[x], arr_fx1[x]);
 } 
 for(int y=0; y<h1; y++)
 {
 y0 = y*fh;
 y1 = int(y0);
 y2 = int(y0+0.5f);
 fy1 = y0-y1; 
 fy2 = 1.0f - fy1;
 //TRACE(L"y=%6d; y0=%6.3f; y1=%6d; y2=%6d; fy1=%6.3f;\n", y, y0, y1, y2, fy1);
 for(int x=0; x<w1; x++)
 {
 x1 = arr_x1[x];
 x2 = arr_x2[x];
 fx1 = arr_fx1[x];
 fx2 = 1.0f-fx1;
 float s1 = fx2*fy2;
 float s2 = fx1*fy2;
 float s3 = fx1*fy1;
 float s4 = fx2*fy1;
 //TRACE(L"s1=%6.3f; s2=%6.3f; s3=%6.3f; s4=%6.3f; sum=%6.3f\n", s1,s2,s3,s4, s1+s2+s3+s4);
 BYTE* p11 = pSrc + pitch0*y1 + 3*x1;
 BYTE* p12 = pSrc + pitch0*y1 + 3*x2;
 BYTE* p21 = pSrc + pitch0*y2 + 3*x1;
 BYTE* p22 = pSrc + pitch0*y2 + 3*x2;
 
 *p1 = BYTE((*p11)*s1 + (*p12)*s2 + (*p21)*s4 + (*p22)*s3); p1++; p11++; p12++; p21++; p22++;
 *p1 = BYTE((*p11)*s1 + (*p12)*s2 + (*p21)*s4 + (*p22)*s3); p1++; p11++; p12++; p21++; p22++;
 *p1 = BYTE((*p11)*s1 + (*p12)*s2 + (*p21)*s4 + (*p22)*s3); p1++;
 }
 p1 = pDst + y*pitch1;
 }
 delete []arr_x1;
 delete []arr_x2;
 delete []arr_fx1;
}


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